授業内容
\( \:\:\) 関数 \( f(x) \) と実数 \( a \) に対して、
$$\lim_{x \rightarrow a} \frac{f(x)-f(a)}{x-a}$$
が存在するとき、 \( f(x) \) は \( x=a \) で微分可能であると言います。この極限値を \( f^{\prime}(a) \) で表し、 \( f(x) \) の \( x=a \) での微分係数と呼びます。微分係数は曲線 \( y=f(x) \) の点 \( (a,f(a)) \) での接線の傾きと一致します。今回の授業ノートでは関数の微分に関する基本事項を説明し、さらに具体例を使って微分係数の求め方についてみます。また後半では、導関数の定義についても触れます。
授業ノート
関連する授業ノート
[1] 微分積分入門の授業ノート一覧
[2] 関数の極限と連続関数 (微分積分入門)
参考文献
[1] 青本和彦、「微分と積分 1」、岩波書店
[2] 足立俊明、「微分積分学 I」、培風館
[3] 加藤文元、「チャート式 微分積分」、数研出版
[4]「微分積分入門 (山形大学 数理科学科編)」、裳華房