授業内容
連立1次方程式の解には次の3通りの可能性があります。
$$ \left\{ \begin{array}{lll} \text{Case 1：} & \text{解はただ$1$つに定まる} & \longrightarrow \small{\text{第4回}} \\ \text{Case 2：} & \text{解は存在しない} & \longrightarrow \text{今回} \\ \text{Case 3：} & \text{解は無数に存在する} & \longrightarrow \text{次回} \end{array} \right.$$
第4回で扱った連立1次方程式はすべてCase 1のパターンでしたが、Case 2や Case 3の場合も起り得ます。今回は連立1次方程式の解の有無について、係数行列と拡大係数行列の階数を用いて判定する方法を紹介します。
キーワード: 連立1次方程式 、係数行列、係数拡大行列 、階数
授業ノート
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参考文献
[1] 石井園子, 「やさしく学べる線形代数」, 共立出版
[2] 加藤文元, 「チャート式シリーズ 線形代数」, 数研出版
[3] 三宅敏恒,「線形代数」, 培風館