授業内容

    \( \:\:\) 実数 \( x \) が点 \( a \) に近づくとき、関数 \( f(x) \) が値 \( A \) に近づくとします。 このとき、 \( A \) を \( f(x) \) の \( x=a \) における極限値と言い,

    $$\lim_{x\rightarrow \infty} f(x)=A$$

    で表します。さらに

    $$\lim_{x\rightarrow \infty} f(x)=f(a)$$

    が成り立つとき、 \( f(x) \) は \( x=a \) で連続であると言います。今回は、関数の極限や連続関数の基本事項について様々な実例を交えながら紹介します。また後半では、連続関数の重要な性質である中間値の定理についてもみます。

    授業ノート

    参考文献

    [1] 青本和彦、「微分と積分 1」、岩波書店

    [2] 足立俊明、「微分積分学 I」、培風館

    [3] 加藤文元、「チャート式 微分積分」、数研出版

    [4]「微分積分入門 (山形大学 数理科学科編)」、裳華房