math-notes - 大学数学の授業ノート

線形写像の定義と性質 (線形代数)

今回は線形写像の基礎を解説します。前半では、線形写像の定義や性質について、具体例を交えながら説明します。後半では、線形写像の像と核について触れます。

前回はベクトル空間に基底や次元を定義し、数ベクトル空間で例をみました。今回は基底や次元の別の例として、「連立１次方程式の解空間」や「多項式ベクトル空間」の場合について考えます。

基底の定義や性質を解説します。また基底を用いてベクトル空間に「次元」を導入します。また数ベクトル空間の例を通して、基底や次元の求め方をみます。