授業内容
前回は、１次独立 ・ １次従属の定義をし、数ベクトル空間や多項式ベクトル空間において、例を確認しました。定義を復習しておきます。ベクトル空間 \(V\) のベクトル \( \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n \) について、
$$ c_1\boldsymbol{v}_1+c_2\boldsymbol{v}_2+\cdots +c_n\boldsymbol{v}_n=\boldsymbol{0}$$
を満たす実数 \( \; c_1, c_2 …, c_n \) が \( \; c_1=c_2=\cdots =c_n=0 \) のみのとき、\( \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n \) は １次独立、そうでないとき、１次従属 と言いました。
今回は一般ベクトル空間において、１次独立 ・１次従属の判定の仕方についてみます。また後半では、１次独立 ・１次従属の基本性質について紹介します。
キーワード: ベクトル空間、 １次独立 、 １次従属
授業ノート
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参考文献
[1] 石井園子, 「やさしく学べる線形代数」, 共立出版
[2] 上野 喜三雄, 「線型代数の基礎」、内田老鶴圃
[3] 加藤文元, 「チャート式シリーズ 線形代数」, 数研出版
[4] 三宅敏恒,「線形代数」, 培風館