1次独立 · 1次従属の判定と性質 (線形代数)

授業内容

　前回は、１次独立・１次従属の定義をし、数ベクトル空間や多項式ベクトル空間において、例を確認しました。定義を復習しておきます。ベクトル空間 $V$ のベクトル $ \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n $ について、

$$ c_1\boldsymbol{v}_1+c_2\boldsymbol{v}_2+\cdots +c_n\boldsymbol{v}_n=\boldsymbol{0}$$

を満たす実数 $ \; c_1, c_2 …, c_n $ が $ \; c_1=c_2=\cdots =c_n=0 $ のみのとき、$ \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n $ は１次独立、そうでないとき、１次従属と言いました。
　今回は一般ベクトル空間において、１次独立・１次従属の判定の仕方についてみます。また後半では、１次独立・１次従属の基本性質について紹介します。

キーワード: ベクトル空間、 １次独立 、 １次従属

授業ノート

関連する授業ノート

[3] 1 次独立と 1 次従属の定義と例

参考文献

[1] 石井園子, 「やさしく学べる線形代数」, 共立出版

[2] 上野喜三雄, 「線型代数の基礎」、内田老鶴圃

[3] 加藤文元, 「チャート式シリーズ線形代数」, 数研出版