授業内容

     ベクトル空間 \(V\) のベクトル \( \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n \) について、

    $$ c_1\boldsymbol{v}_1+c_2\boldsymbol{v}_2+\cdots +c_n\boldsymbol{v}_n=\boldsymbol{0}$$

    を満たす実数 \( \; c_1, c_2 …, c_n \) が \( \; c_1=c_2=\cdots =c_n=0 \) のみのとき、\( \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n \) は 1次独立 であると言います。逆に1次独立ではないとき、\( \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n \) は 1次従属 であると言います。1次独立 \(\cdot\) 1次従属の概念はベクトル空間の構造を調べる上で非常に重要になります。今回は、数ベクトル空間や多項式ベクトル空間で、1次独立 や1次従属の判定の仕方について具体例を交えて説明します。

    キーワード: 1次独立1次従属

    授業ノート

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    参考文献

    [1] 石井園子, 「やさしく学べる線形代数」, 共立出版

    [2] 上野 喜三雄, 「線型代数の基礎」、内田老鶴圃 

    [3] 加藤文元, 「チャート式シリーズ 線形代数」, 数研出版

    [4] 三宅敏恒,「線形代数」, 培風館