授業内容
ベクトル空間 \(V\) のベクトル \( \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n \) について、
$$ c_1\boldsymbol{v}_1+c_2\boldsymbol{v}_2+\cdots +c_n\boldsymbol{v}_n=\boldsymbol{0}$$
を満たす実数 \( \; c_1, c_2 …, c_n \) が \( \; c_1=c_2=\cdots =c_n=0 \) のみのとき、\( \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n \) は １次独立 であると言います。逆に１次独立ではないとき、\( \; \boldsymbol{v}_1, \boldsymbol{v}_2, …, \boldsymbol{v}_n \) は １次従属 であると言います。１次独立 \(\cdot\) １次従属の概念はベクトル空間の構造を調べる上で非常に重要になります。今回は、数ベクトル空間や多項式ベクトル空間で、１次独立 や１次従属の判定の仕方について具体例を交えて説明します。
キーワード: １次独立、１次従属
授業ノート
関連する授業ノート
[1] 線形代数の授業ノート
[2] 連立方程式の解法 III
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参考文献
[1] 石井園子, 「やさしく学べる線形代数」, 共立出版
[2] 上野 喜三雄, 「線型代数の基礎」、内田老鶴圃
[3] 加藤文元, 「チャート式シリーズ 線形代数」, 数研出版
[4] 三宅敏恒,「線形代数」, 培風館