授業内容
前々回と前回で、 与えられたベクトルの組みが １次独立 か １次従属 かを判別する方法についてみました。今回はベクトルの組が１次従属になる場合の続きです。例えば、
$$ \boldsymbol{u}_1=\begin{bmatrix} 1\\0 \end{bmatrix}, \;\; \boldsymbol{u}_2=\begin{bmatrix} 1\\1 \end{bmatrix}, \;\;\ \boldsymbol{u}_3=\begin{bmatrix} 3\\2 \end{bmatrix}$$
のとき、 \( \boldsymbol{u}_1+2\boldsymbol{u}_2-\boldsymbol{u}_3=\boldsymbol{0}\) より、\( \boldsymbol{u}_1, \; \boldsymbol{u}_2, \; \boldsymbol{u}_3 \) は１次従属ですが、\( \boldsymbol{u}_1, \; \boldsymbol{u}_2\) の二つだと１次独立になっています。このように今回は、１次従属な組の中から1次独立な部分を抜き出す方法について考えます。
キーワード: ベクトル空間、１次独立 、 １次従属
授業ノート
関連する授業ノート
[1] 線形代数の授業ノート
[2] １次独立と１次従属の定義と例 (線形代数)
[3] １次独立・1次従属の判定と性質 (線形代数)
参考文献
[1] 石井園子, 「やさしく学べる線形代数」, 共立出版
[2] 上野 喜三雄, 「線型代数の基礎」、内田老鶴圃
[3] 加藤文元, 「チャート式シリーズ 線形代数」, 数研出版
[4] 三宅敏恒,「線形代数」, 培風館