授業内容
集合論 は現代数学を学ぶ上で最も基礎となる分野です。ここでは、集合や写像に関する基本的な用語や性質を解説します。また多くの例題を通して、集合の計算方法や証明の仕方について紹介します。
キーワード: 集合、集合の演算、写像、単射、全射、逆写像、同値関係、同値類、商集合、濃度、順序関係、
予備知識 : 特になし
授業ノート
集合論 (第1回)：集合と元
集合論 (第2回)：和集合と共通部分
集合論 (第3回)：補集合と直積集合
集合論 (第4回)：写像
集合論(第5回)：全射と単射
集合論(第6回)：合成写像と逆写像
集合論(第7回)：同値関係と同値類
集合論(第8回)：商集合
集合論 (第９回) : 集合の濃度とカントールの対角線論法
集合論 (第１０回) : 濃度の比較とベルンシュタインの定理
参考文献
[1] 内田伏一、集合と位相、裳華房
[2] 松坂和夫、集合・位相入門、岩波書店
[3] 藤岡敦、集合と位相、裳華房
[4] 鈴木晋一、集合と位相への入門、サイエンス社