math-notes - 大学数学の授業ノート

群の準同型定理と使い方 (群論)

準同型定理は現代数学の様々な分野で頻繁に用いられる重要な道具です。今回は準同型定理の証明と使い方を紹介します。また応用として、中国剰余定理を証明します。

今回の授業ノートでは、関数がテイラー展開できるための条件を確認し、例として、指数関数のテイラー展開を取り上げます。また後半では、テイラー展開の応用について紹介します

今回はテイラーの定理を証明し、さらに応用として、三角関数や対数関数の近似値について考察します。