math-notes - 大学数学の授業ノート

ベクトル空間の基底と次元の計算方法 (線形代数)

前回はベクトル空間に基底や次元を定義し、数ベクトル空間で例をみました。今回は基底や次元の別の例として、「連立１次方程式の解空間」や「多項式ベクトル空間」の場合について考えます。

基底の定義や性質を解説します。また基底を用いてベクトル空間に「次元」を導入します。また数ベクトル空間の例を通して、基底や次元の求め方をみます。

前々回と前回で、与えられたベクトルの組みが１次独立か１次従属かを判別する方法をみました。今回はベクトルの組が１次従属になる場合に、その組みの中から1次独立な部分を抜き出す方法を考えます。