授業内容
算術の基本定理 とは「\(2\) 以上の整数は、積の順番を除いて、素数 の積で一意的に分解できる」という定理です。例えば、\(30\) は \(2\times 3\times 5\)と素因に分解され、また積の順番を除けば、これ以外の素数の表し方はできません。
今回は、素数の定義から出発し、算術の基本定理を厳密に証明することが目標です。またこの応用として、素数が無限にあることも証明します。
授業ノート
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参考文献
[1] 青木昇、素数と２次体の整数論、共立出版
[2] 山崎隆雄、初等整数論: 数論幾何への誘い、共立出版