授業ノート
素数 \(p\) と互いに素な整数 \(a\) に対して、$$a^{p-1} \equiv 1\pmod{p} \:\:\:\;\;\;\;\;\;\;\;(1)$$が成り立ちます。例えば、\(a=2\) と \(p=5\) とすると、$$2^{4} \equiv 16 \equiv 1\pmod{5} $$となり、(1)を満たすことが分かります。このような素数の性質をフェルマーの小定理と言います。今回はフェルマーの小定理とその一般化であるオイラーの定理について解説します。
参考文献
[1] 青木昇、素数と２次体の整数論、共立出版
[2] 山崎隆雄、初等整数論: 数論幾何への誘い、共立出版