体 \( L \) の部分集合 \( K \) が \( L \) と同じ演算で体となるとき、\( K \) を \( L \) の部分体、または主語を替えて、 \( L \) は \( K \) の拡大体と言い、\( L/K \) で表します。例えば, \( \mathbb{R} \) は \( \mathbb{C} \) と同じ演算で体となるので、\( \mathbb{R} \) は \( \;\mathbb{C} \) の部分体になります。今回は体の拡大に関する基本的な用語について定義し、また体の部分集合が部分体になるための判定条件について紹介します。
キーワード : 体の拡大 , 部分体
授業ノート
関連する授業ノート
参考文献
[1] 彌永 昌吉 , 有馬 哲 , 浅枝 陽、「詳解 代数入門」、東京図書
[2] 中野伸、「ガロア理論」、サイエンス社