授業内容

    \( \:\:\) 今回は対数関数と指数関数の微分についてみます。正の実数 \( a\) に対して、対数関数 \( \log_a x\) と指数関数 \( a^x\) の導関数はそれぞれ

    $$\left(\log_ax\right)^{\prime}=\frac{1}{\log a}\cdot \frac{1}{x}, \;\; \;\;\;\;\; \left(a^x\right)^{\prime}=\log a \cdot a^x$$

    で与えられます。ここで、\( \log x\) は自然対数と呼ばれる特別な対数関数です。今回の授業ノートでは対数関数と指数関数の微分の導出方法や使い方を紹介します。またこれらの微分を利用した極限値の計算法についてみます。

    授業ノート

    関連する授業ノート

    [1] 「教養の微積」の講義資料一覧

    [2] 微分係数と導関数 (教養の微積)

    [3] 導関数の性質(教養の微積)

    参考文献

    [1] 青本和彦、「微分と積分 1」、岩波書店

    [2] 足立俊明、「微分積分学 I」、培風館

    [3] 加藤文元、「チャート式 微分積分」、数研出版

    [4]「微分積分入門 (山形大学 数理科学科編)」、裳華房