線形代数 - 大学数学の授業ノート

ベクトル空間の基底と次元 (線形代数)

基底の定義や性質を解説します。また基底を用いてベクトル空間に「次元」を導入します。また数ベクトル空間の例を通して、基底や次元の求め方をみます。

前々回と前回で、与えられたベクトルの組みが１次独立か１次従属かを判別する方法をみました。今回はベクトルの組が１次従属になる場合に、その組みの中から1次独立な部分を抜き出す方法を考えます。

一般ベクトル空間において 1次独立・１次従属の判定の仕方についてみます。また後半では、１次独立・１次従属の基本性質について紹介します。